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公務員試験問答 判断推理（II種・上級）３

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納骨堂許認可に携わる公務員試験問答 判断推理（II種・上級）３

問題
次のＡ〜Ｃの前提条件から論理的にいえるものは，ア〜ウのうちどれか。

  1. 英語を話さない人はフランス語を話す。
  2. フランス語を話さない人はスペイン語を話す。
  3. ドイツ語を話す人はフランス語を話さない。
ア．スペイン語を話す人は英語を話す。
イ．ドイツ語を話す人はスペイン語を話す。
ウ．英語を話さない人はドイツ語を話さない。
  1. イのみ
  2. ウのみ
  3. アとイ
  4. イとウ
  5. アとウ
解答：

「論理学的問題」という出題分野の問題である。「論理学的問題」の基本的な解法としては、
（１）　記号化と三段論法
（２）　ベン図による表示
の２通りがあげられる。
　この問題は「論理学的問題」の中でも基本的な問題であるので、（1）の記号化と三段論法を用いた解法で簡単に解くことができる。
　まず、「論理学的問題」の基本的な考え方をみてみよう。一般に「論理学的問題」において、「○ならば□である。」というような表現を命題といい、○→□と書く。これを記号化といい、これが正しい場合は真(しん)であるといい、誤っている場合は偽(ぎ）であるという。
　また、○→□が真であるとき、□でない→○でないという命題も真となり、これを対偶といい□→○と書く。

次に、下のような２つの命題がある場合、
ＡならばＢである。　　　　　　Ａ→Ｂ
ＢならばＣである。　　　　　　Ｂ→Ｃ
ＡとＣを結ぶＢがあることから、次のようにいえる。
ゆえに、ＡならばＣである。　　Ａ→Ｃ
　このような命題の論理的導き方は三段論法とよばれる。
これらを組み合わせたものが、「論理学的問題」の記号化と三段論法による解法であり、まとめると次のようになる。
（１）　問題の条件に書かれた命題を記号化して表す。
（２）　問題の条件に書かれた命題の対偶を記号化して表す。
（３）　各選択肢の内容が（１）及び（２）の全ての記号化したものを結合させることで言えるかどうかを検討し解答する。

問題を上記の（１）〜（２）の順序で考えると次のようになる。
（１）　問題の条件に書かれた命題を記号化して表す。

Ａ．　英→フ　　　　Ｂ．　フ→ス　　　Ｃ．　ド→フ

（２）　問題の条件に書かれた命題の対偶を記号化して表す。

Ａ’　フ→英　　　　Ｂ’　ス→フ　　　Ｃ’　フ→ド

（３）　選択肢(この問題ではア〜ウ)になるかどうかを（１）・（２）の命題を結合させ検討する。
ア　スペイン語を話す人は英語を話す。
　６つの命題の中に、スから始まるものはないためにアは論理的には言えない。
イ　ドイツ語を話す人はスペイン語を話す。

　Ｃよりド→フ　Ｂに結合し　フ→ス　∴ド→スとつながる。
ウ　英語を話さない人はドイツ語を話さない。

　Ａより　英→フ　Ｃ’に結合し　　フ→ド　　　∴英→ドとつながる。
以上のことから論理的にいえるものはイ及びウとなり、正答は選択肢４となる。

問題
ある小学校の同学年にＡ〜Ｆの６人の転校生があり、１組、２組、３組のいずれかのクラスに転入させられた。その状況が次のア〜オのようにわかっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア．６人の児童の居住地区は東町１人、西町２人、南町３人である。
イ．Ｂの居住地区は西町であるが、Ｅの居住地区は東町ではなく、Ｆの居住地区は南町ではない。
ウ．西町居住の児童は異なるクラスに、また南町居住の児童は各クラスに１人ずつ転入した。
エ．６人のうちＥとＣを含む３人が男子であり、西町居住と南町居住の児童のうち、それぞれ１人だけが男子である。
オ．２組にはＣだけ、３組にはＤとＥだけが転入した。

  1. Ａは東町居住の女子で１組に転入した。
  2. Ｂは西町居住の男子で１組に転入した。
  3. Ｄは西町居住の女子で３組に転入した。
  4. Ｅは南町居住の男子で３組に転入した。
  5. Ｆは東町居住の男子で１組に転入した。
解答：

判断推理の中でも「対応関係」とよばれる頻出項目の問題である。この種類の問題では各条件を表に記入しながら、条件から判断できることを記入したり、場合分けを行なうことで正答を見つけていく。
この問題では、オの条件から６人とそのクラスの関係が次のように決定する。(表１)

表１

また、条件ア及びエから、居住地区と性別の人数関係が次のように決定する。(表２)

表２

　次に、各人の居住地区を確定し、正答を導くために、地区と各人の関係を表形式にして条件を記入していく。表を作成すると次のような形となる。(表３)

表３

　なお、表を作成して条件を記入したり関係を検討する場合に、直接関係のない条件や資料(この問題では性別や各町の居住人数など)なども表の下や左右に枠を付け足す形で記入しておくと矛盾なく解答が導くことができるので便利である。
　表を作成したらまず条件を記入する。この時、記入は単に○や×の形で記入すればよい。
　まず、条件のイとエが記入できるので次のように記入する。(表４)

表４

　記入の際、条件から判断できることも記入する。この問題では、条件イより、Ｂが西町と確定したので、Ｂの東町・南町はあり得ないために×が記入できる。
次に他の条件から記入できる部分がないかどうかを検討する。
　条件ウより、南町は各クラスに１名ずついるので、表１より、２組にいるＣは自動的に南町となる。→○及び×を記入(２組はＣ１人しかいないため)
　条件ウより、西町居住の児童は異なるクラスにいるので、Ｂが西町とすると、Ｂと同じクラスのＡ・Ｆは西町ではなくなる。→×を記入

　ここまでを記入すると次のように、Ｆの東町とＡの南町が確定する。(表５)

表５

　最後に、表２から各居住地区に住んでいる者の性別を確認すると、東町の１名は男子なので、Ｆ＝男子となり、残ったＡ・Ｂ・Ｄが女子と確定する。これにより、西町居住の男子の可能性があるのはＥだけなので確定し、Ｄは南町と確定、したがって正答は選択肢５となる。(表６)

表６



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