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公務員試験問答 判断推理 （II種・上級）２

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納骨堂許認可に携わる公務員試験問答 判断推理 （II種・上級）２

問題
ある３０００ｍ競争にＡ〜Ｅの５人が参加した。終盤に近づいたあるとき、次のような状況であることがわかった。そのときの５人の状態についての記述として正しいものはどれか。

  1. Ａ選手とＤ選手の間隔は４ｍである。
  2. Ｂ選手とＥ選手の間隔は５ｍである。
  3. Ｂ選手とＤ選手の間隔は２ｍである。
  4. Ｃ選手とＤ選手の間隔は６ｍである。
  5. Ｄ選手はＡ選手より先を走っている。
解答：

　順序に関する出題である。順序を決定する問題では、数直線を用いて条件を整理すると解答が得られやすい。この問題では、３つの条件を図示しながらそれらを数直線上でまとめていく。
最初の条件では、先頭と最後尾の間隔が14ｍとなっているので数直線の長さが14ｍとなることが分かり、この中に５人の位置をとれるようにすればよい。

├────　　　　１４ｍ　　　──────┤
┣━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫

２番目の条件をみると、Ａ選手とＢ選手の間隔が８ｍとある。この場合、どちらが前でどちらが後ろが分からないため、とりあえず図示すると次のようになる。

　├──　　８　ｍ　　──┤
　┣━━━━━━━━━━━┫
　Ａ　　　　　　　　　　　Ｂ
（Ｂ）　　　　　　　　　（Ａ）

しかし、次の条件をみると、Ｂ選手はＣ選手より11ｍ遅れて走っているとの記述があるので、もしＢ選手がＡ選手の８ｍ前にいると仮定すると、Ｃ選手からＡ選手までの間隔は19ｍとなってしまい、最初の条件と矛盾してしまう。よってＡ選手とＢ選手の８ｍの間隔はＡ選手がＢ選手の８ｍ前にいることになる。以上を図示すると次のようになる。

　├────　１１　ｍ　───────┤
　　　　　　├──　　８　ｍ　────┤
　┣━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
　Ｃ　　　　Ａ　　　　　　　　　　　　Ｂ

次に３番目の条件をみると、Ｄ選手が３番目の順位を走っているとあるので最初の図の３番目の位置にＤ選手が入る。ただし、Ｅ選手はその前か後ろかは分からない。
これらを矛盾しないように１つにまとめていくが、先頭と最後尾の間隔が14ｍであるので、Ｃ選手を先頭とした場合と２番目の場合の２通りが考えられる。

［１］　Ｃ選手が先頭の場合
Ｃ選手が先頭だとした場合、４番目にＢ選手となり、２番目にＡ選手、残った最後尾にＥ選手となる。(Ｂ選手を最後尾とすると14ｍの間隔が11ｍとなり矛盾する)

　├──────　１４ｍ　────────┤
　┣━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
　Ｃ　　　　Ａ　　　　Ｄ　　　　Ｂ　　　　Ｅ

ここで、先頭の選手を14ｍ、最後尾の選手を０ｍ、Ｄ選手を７ｍの位置として各選手の間隔を計算していく。
Ｃ選手とＢ選手の間隔は11ｍなので、Ｂ選手はＥ選手の３ｍ先、Ａ選手はＢ選手の８ｍ先なので、Ｅ選手から11ｍ先に位置していることになり、各人の間隔は次の図の（　）数字のようになり、全体の順序が矛盾なく成立する。

　├──────　１４ｍ　────────┤
　┣━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
　Ｃ　　　　Ａ　　　　Ｄ　　　　Ｂ　　　　Ｅ
　14（３）　11（４）　７（４）　３（３）　０

［２］　Ｃ選手が２番目の位置の場合
Ｃ選手を２番目とすると、Ａ選手が４番目、Ｂ選手が５番目となり、先頭は残ったＥ選手となり次のような順序となる。

　├─────　　１４ｍ　　　──────┤

　┣━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
　Ｅ　　　　Ｃ　　　　Ｄ　　　　Ａ　　　　Ｂ
ここで、各人の間隔が矛盾なく成立するかどうかを検討する。Ｃ選手とＢ選手の間隔は11ｍなので、Ｃ選手はＢ選手の11ｍ先、Ａ選手はＢ選手の８ｍ先である。しかし、Ｄ選手とＥ選手の間隔は７ｍなので、Ａ選手がＢ選手の８ｍ先となると、Ｄ選手は４番目となるために矛盾してしまい、この順序は成立しないことが分かる。

　├─────　　１４ｍ　　　──────┤

　┣━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
　Ｅ　　　　Ｃ　　　　Ａ　　　　Ｄ　　　　Ｂ
　14（３）　11（４）　８　　　　７　　　　０

したがって、考えられるのはＣが先頭の場合だけであり、各人の間隔をもとに選択肢を検討すると正答は選択肢１となる。

問題
ある池で行われた釣り大会にＡ〜Ｆの６人が参加した。参加者の位置についてＡ〜Ｆの５人から次のような発言を得たが、このうち１人だけがうそをついていることが分かったうそをついているのはだれか。なお、池と参加者の関係は図のようになっていた。

　　┌───────┐
　　│　　　　　　　│
　○│　　　　　　　 │　○
　　│　　　　　　　│
　　│　　　　　　　│
　○│　　　池　　　│　○
　　│　　　　　　　│
　　│　　　　　　　│
　○│　　　　　　　│　○
　　│　　　　　　　│
　　└───────┘

  1. 私から見て正面の右隣りにＤが座っていた。
  2. ＣとＦは同じ側に座っていた。
  3. 私の正面にはＢが座っていた。
  4. 私から見て正面の１人置いた右隣りにＦが座っていた。
  5. 私から見て正面の左隣りにＡが座っていた。
１　Ａ
２　Ｂ
３　Ｃ
４　Ｄ
５　Ｅ

解答：

この過去問題は「方位・位置」の問題である。「方位・位置」に関する問題には次のような種類の問題が該当する。
（１）　方角・方位に関する条件から位置関係を検討する問題
（２）　条件から、座席と着席者や店の配置位置などの場所を検討する問題
この問題は（２）の種類に該当する。
（２）の種類の問題では、まず各条件を図で表し、共通するもの、複数登場するものを中心に組み合わせていく。この場合、全体の配置が図で示されている時には、全体の配置に特徴がないかをまず確認しておく。この問題では、池をはさんで左右に３ヶ所ずつの位置関係であるが、特に図示した条件を組み合わせる際の特徴ではない。
　また、この過去問題では、参加者の位置関係についての発言の中にひとつだけうそがあるという条件なので、図示した条件を組み合わせる際に、１つの発言をうそと仮定して(１つの条件を除いて他の条件だけで組み合わせて)６人の位置が確定するかどうかを検討する必要がある。

各条件を図で表すとそれぞれ次のようになる。
　　　　Ａ：Ａ-○　　　Ｂ：Ｃ　　　　Ｃ：Ｃ-Ｂ　　Ｄ：Ｆ　　　Ｅ：○-Ｅ
　　　　　　　　｜　　　　　｜Ｂ　　　　　　　　　　　｜　　　　　｜
　　　　　　　　Ｄ　　　　　Ｆ　　　　　　　　　　　　　○　　　　　Ａ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○-Ｄ
　上の条件を組み合わせていくが、前述のように発言の中には１つだけうそがあるので、組み合わせる際に、Ａ〜Ｅの１つを除いた他の４つの条件で全ての参加者の位置が確定するかどうかを検討していく。このとき、もし確定することができなければ、逆に除いた１つの発言は必ず本当であると分かる。
（１）　Ａの発言がうそとした場合
ＦＥ
ＣＢ
ＡＤ

Ｅの発言内容と矛盾することとなるので、Ａの発言は本当であると分かる。

（２）　Ｂの発言がうそとした場合
ＦＥ
Ａ
Ｄ

Ｃの発言内容と矛盾することとなるので、Ｂの発言は本当であると分かる。

（３）　Ｃの発言がうそとした場合
ＦＥ
Ａ（Ｂ）
（Ｃ）Ｄ

　Ａ・Ｂ・Ｄ・Ｅ・Ｆの発言にしたがって全員の位置が確定するので、Ｃがうそをついていることが判明する。



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