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公務員試験問答 判断推理 （II種・上級）１

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納骨堂許認可に携わる公務員試験問答 判断推理 （II種・上級）１

問題
Ａ〜Ｇの７人が次のように１列に並んでいる商店街に出かけ、それぞれが別々の店に入った。以下のようなことがわかっているとき、Ａ〜Ｇの入った店がすべて確定するためにはさらにどの条件が必要か。

ア：ＡとＢがそれぞれ入った店の間には１軒の店がある。
イ：ＡはＣよりも、ＥはＡよりも、それぞれ交番寄りの店に入った。
ウ：ＦとＧがそれぞれ入った店の間には４軒の店がある。
エ：ＧはＤの入った店のすぐ隣で交番寄りの店に入った。

  1. Ａは八百屋に入った。
  2. Ｂは魚屋に入った。
  3. Ｃは釣具屋に入った。
  4. Ｄは酒屋に入った。
  5. Ｆは洋服屋に入った。
解答：

方位・位置に関する出題である。国家II種試験においては、この分野の出題が多いので十分な問題演習が必要と思われる。
まずアからエの条件を図示し、それらを矛盾しないように組み合わせていく。ただし、「矛盾しないように」といっても、考えながら組み合わせていくのは難しいので、組み合わせた後で、もう一度、全ての条件に矛盾していないかどうかの確認が必要である。また、組み合わせる時にも、判断推理の問題でよく登場する「場合分け」の考え方を用いながら　組み合わせていくと整理しやすくなる。以下、これらのポイントをこの問題を通して確認する。
１．条件のアからエまでを図示する。
（条件ア）
Ａ─○─Ｂ　　もしくは　　Ｂ─○─Ａ
このように、どちらが交番に近いかが分からないような場合には、２通りの場合を考えて図示する。

（条件イ）
Ｅ　─　Ａ　─　Ｃ　（ただし、間に誰かがいる可能性あり）

（条件ウ）
Ｆ─○─○─○─○─Ｇ　もしくは　Ｇ─○─○─○─○─Ｆ

（条件エ）
Ｇ─Ｄ

２．図示した条件のアからエまでを組み合わせていく。
組み合わせる際、前述したように「場合分け」をしながら考えるとうまく組み合わせることができる。この問題では、条件ウより、ＦとＧの間の間隔が最も空いているので、ＦとＧを基準に組み合わせていくのがよい。また、組み合わせる場合、人数をきざんだ数直　線をもとに組み合わせていくのも一つの方法である。

ケース１（Ｆが最も交番寄りの洋服屋に入ったと仮定した場合）
Ｆ・Ｇ・Ｄの位置はすぐに確定するので、注意すべき点はＡとＢの位置どりである。これも条件アで図示したように２通りあるため、２通りの場合に分けて組合せなければならない。全ての条件を組み合わせると次の２通りの組合せが考えられる。

┣━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━┫
Ｆ　　Ｅ　　Ａ　　Ｃ　　Ｂ　　Ｇ　　Ｄ

Ｆ　　Ｂ　　Ｅ　　Ａ　　Ｃ　　Ｇ　　Ｄ

ケース２（Ｆが文具屋に入ったと仮定した場合）
Ｆが左から２番目の文具屋に入ったと仮定すると、一番右端の酒屋にＧが入ったことになる。しかし、条件エより、Ｇの入った右隣の店にＤが入らなければならず、酒屋の右隣に店はないのでこのケースは考えられないことになる。
以上がＦがＧよりも交番寄りの店に入ったと仮定した場合の組合せである。次にＧがＦより交番寄りの店に入った場合を場合分けしながら考えてみる。

ケース３（Ｇが最も交番寄りの洋服屋に入ったと仮定した場合）
Ｇ・Ｄ・Ｆの位置はすぐに確定するので、この場合にも注意すべき点はＡとＢの位置どりである。これも条件アで図示したように２通り考えられるが、条件イのＥ−Ａ−Ｃの並びを考えるとＡがＢより左側の店にいることはあり得ないので次の組合せだけとなる。

┣━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━┫
Ｇ　　Ｄ　　Ｂ　　Ｅ　　Ａ　　Ｆ　　Ｃ

ケース４（Ｇが文具屋に入ったと仮定した場合）
ケース２と同様に、Ｇが文具屋に入った場合を仮定してみると、次のような組合せができあがる。

┣━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━┫
Ｅ　　Ｇ　　Ｄ　　Ａ　　Ｃ　　Ｂ　　Ｆ

以上のことから、条件アからエまでをもとに考えられる７人の入った店の可能性は４通りあることが分かる。

┣━━╋━━╋━━╋━━╋━━╋━━┫

Ｆ　　Ｅ　　Ａ　　Ｃ　　Ｂ　　Ｇ　　Ｄ　……　イ
Ｆ　　Ｂ　　Ｅ　　Ａ　　Ｃ　　Ｇ　　Ｄ　……　ロ
Ｇ　　Ｄ　　Ｂ　　Ｅ　　Ａ　　Ｆ　　Ｃ　……　ハ
Ｅ　　Ｇ　　Ｄ　　Ａ　　Ｃ　　Ｂ　　Ｆ　……　ニ

この問題では、「ＡからＧの入った店がすべて確定するための条件」を選ぶのであるから、選択肢１から選択肢５までの条件を追加して、４通りある可能性から１通りにしぼることができるものが正答となる。
選択肢１を条件として追加すると、４通りのうちのロまたはニの２通りの場合にはしぼることができるが、１通り（言い換えると、ＡからＧの入った店がすべて確定する）には確定しないので正答とはならない。
選択肢２を追加すると、４通りのうちのハの場合に限定されるので、正答は選択肢２となる。
なお、選択肢３を追加するとロまたはニの２通り、選択肢４を追加するとイまたはロの２通り、選択肢５を追加するとイまたはロの２通りの場合が考えられてしまうために、すべてを確定することはできず、正答とはならない。

問題
Ａ〜Ｆの６人はそれぞれの自宅の位置関係について次のように述べたが、これらの発言から確実にいえるのはどれか。

  1. 私の家から900ｍ真北にＦの家がある。
  2. Ａの家は私の家の南西にあり、Ｄの家は私の家に最も近い。
  3. 私の家はＢの家の北東にある。
  4. 私の家はＦの家の真東に、Ｅの家の真西にある。
  5. 私の家はＣの家から450ｍ真南にある。
  6. 私の家はＢの家の北西にある。
  1. Ａの家からＣの家までの距離は１３５０ｍである。
  2. Ｂの家は、Ａ、Ｅ、Ｆのそれぞれの家から等距離にある。
  3. Ｃの家からＤの家までの距離と、Ｂの家からＥの家までの距離は同じである。
  4. Ｄの家は、Ｂの家の真北にある。
  5. Ｅの家からＦの家までの距離は、Ｃの家からＥの家までの距離の３倍である。
解答：

方位・位置に関する問題である。この問題は、条件をみると、Ａ〜Ｆの位置関係が方位を基準として述べられているので、方位が関係している家の順序をもとにして方角を間違えないように図示していく。
また、この種類の問題では、条件によって、方位は条件で提示されているが、距離については提示されていない場合もあり、そのような場合には該当する方向の延長線上のどこの部分にも該当する可能性があるので注意が必要である。
この問題では、Ａ→Ｄ→Ｅ→Ｆ・Ｂ・Ｃの順序で図示していく。
距離について注意しながら方位を間違えないようにして、Ａ→Ｄ→Ｅ→Ｆ・Ｂ・Ｃの順序で図示していくと次のようになる。

Ｃ・Ｆの発言をみると、全てＢとの位置関係について述べられているので、そこに注目すると、全体の位置関係が図示しやすいと思われる。また、別の見方をすると、その発言から、ＢからみてＡは南西、Ｃは北東に位置しているので、ＡＣの直線上にＢが位置し、しかも、Ｂからみて北西にＦが位置するような点にＢが位置していることが分かる。
また、この問題では、Ｄについては、それぞれ方位は条件で提示されているが、距離については提示されていないために、前述したように、該当する方向の延長線上のどこの部分にも該当する可能性があるので注意が必要である。
これらの点に注意して、図示された全体図をみてみると、補助線を入れることで次のように考えることができる。

上の図において点線を入れ、三角形ＡＸＣを見てみると、∠ＡＸＣは９０°、∠ＸＡＣ及び∠ＸＣＡはＢからみると一直線上であり、南西及び北東の方位なので、４５°の角度となる。したがって、三角形ＡＸＣは直角二等辺三角形であり、辺ＡＸ＝辺ＣＸ、ＣＸの長さはＡＦ＋ＥＣより、１３５０ｍとなることがわかる。以上のことから選択肢を検討してみると選択肢１はＡＣの長さは１３５０×√２　となるので誤りである。選択肢２はＢの位置からＡ・Ｆは等距離と言えるが、Ｅとは等距離とはならないので誤りである。また、選択肢３及び選択肢４はＤについてはＦとＥを結んだ延長線上のどこでも考えられるので確実にはいえない。選択肢５はＥ〜Ｆの距離はＡＸの距離と等しいので１３５０ｍ、Ｃ〜Ｅの家の距離は４５０ｍより、１３５０÷４５０＝３となるので、選択肢５が正答となる。



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