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公務員試験問答 数的推理（II種・上級）２

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納骨堂許認可に携わる公務員試験問答 数的推理（II種・上級）２

問題
５で割ると４余り、６で割ると５余る３けたの自然数のうち、最小のものの各けたの数の和はいくらか。

  1. １１
  2. １２
  3. １３
  4. １４
  5. １５
解答：

先程の問題と同様に、５と６の公倍数から１を引いたもののうち、３けたであって、しかも最小の数を求めることになる。よって、最小公倍数は３０であるから、
３０×４−１＝１２０−１＝１１９
が条件に当てはまる数である。よって、
１＋１＋９＝１１

問題
５で割ると４余り、６で割ると３余る３けたの自然数のうち、最小のものの各けたの数の和はいくらか。

  1. １１
  2. １２
  3. １３
  4. １４
  5. １５
解答：

反対から見ても、「５で割ると４余る」は「５で割ると１足りない」、「６で割ると３余る」は６で割ると３足りない」となって、とたんに手掛かりが無くなります。
では実際に条件に当てはまる数を挙げて見ましょう。
５で割ると４余る …… ４　９　１４　１９　２４　２９　３４　３９　４４　４９　５４　５９　６４　６９
６で割ると３余る …… ３　９　１５　２１　２７　３３　３９　４５　５１　５７　６３　６９　７５　８１
以上から条件に当てはまるのは、９、３９、６９であることが分かります。ここで何か気がつきませんか？
そう！
９に始まって３０、つまり５と６の最小公倍数ずつ増えているのです。
この手の問題では、条件に当てはまる数が、最小公倍数に等しい間隔で、規則的に現れるということなのです。
ですから、３けたの数で最も小さいものは、１２９となります。
∴ １＋２＋９＝１２



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